湖南行測(cè)數(shù)量關(guān)系，三種方法解決排列組合
湖南公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)累積 在行測(cè)數(shù)量關(guān)系中，排列組合問(wèn)題因其靈活多變，往往給同學(xué)們帶來(lái)很大的困擾。在排列組合中有部分題目條件較多，大家在處理的時(shí)候就需要有一定的章程，才能快速梳理出解題的思路，這就需要我們借助一定的方法。
例題講解，做好筆記 接下來(lái)，小編就帶大家學(xué)習(xí)常用的解決排列組合問(wèn)題的三大方法，大家熟練掌握這些方法后，解決排列組合問(wèn)題時(shí)便能游刃有余。
一、優(yōu)限法
題型特征：題干中有絕對(duì)限制條件的元素或者位置。
優(yōu)限法的使用：優(yōu)先考慮有絕對(duì)限制條件的元素或位置，再考慮其他的元素或位置。
【例1】一次會(huì)議某單位邀請(qǐng)了10名專家，該單位預(yù)定了10個(gè)房間，其中一層5間、二層5間。已知邀請(qǐng)專家中4人要求住二層、3人要求住一層、其余3人住任一層均可。那么要滿足他們的住房要求且每人1間，有多少種不同的安排方案？
A.75
B.450
C.7200
D.43200
答案：D。
【解析】由題干可知，邀請(qǐng)的專家中有4人明確要求住二層，因此可以先考慮這4個(gè)人的住宿情況，從二層的5個(gè)房間中選4個(gè)房間安排住宿，即120種情況；接著有3人明確要求住一層，同理從一層的5個(gè)房間中選3個(gè)房間安排住宿，即60種情況；還剩3間房，3個(gè)人，無(wú)特殊要求，即6種情況；整個(gè)過(guò)程是分步完成的，因此最終結(jié)果為120×60×6=43200種情況。正確答案為D。
二、捆綁法
題型特征：題干中要求某些元素相鄰。
捆綁法的使用：先將相鄰元素捆綁成一個(gè)整體，再考慮這個(gè)整體與其他元素的順序要求，最后考慮整體內(nèi)部的順序要求。
【例2】一位同學(xué)買了4本不同的美術(shù)書(shū)，買了2本不同的歷史書(shū)。他要把這6本書(shū)放在書(shū)架上，并且美術(shù)書(shū)都相鄰，歷史書(shū)也都相鄰，問(wèn)他有多少種不同的擺放方法？
A.48
B.96
C.120
D.720
答案：B。
【解析】由題干可知，同類書(shū)籍要相鄰擺放，因此可以將其捆綁在一起，看做一個(gè)整體，擺放時(shí)兩類書(shū)籍一共有2種情況；四本美術(shù)書(shū)不同，擺放時(shí)共有24種；同理歷史書(shū)擺放有2種。整個(gè)過(guò)程分步完成，因此最終結(jié)果為2×24×2=96種。正確答案為B。
三、插空法
題型特征：題干中要求某些元素不相鄰。
插空法的使用：先考慮其他元素的順序要求，再將不相鄰元素插到排好的空中。
【例3】某單位為了豐富大家的業(yè)余生活，將8張同一排相鄰的電影票發(fā)給了5個(gè)男生和3個(gè)女生，下班后這8位同事決定一同觀影，若3個(gè)女生的座位互不相鄰且不能在兩端，問(wèn)有多少種安排座位的方法？
A.40320
B.5040
C.2880
D.1440
答案：C
【解析】由題干可知，3個(gè)女生的座位互不相鄰，因此可以先考慮男生座位的排列情況，屬于5個(gè)人的全排列，一共有120種情況；男生排好之后一共產(chǎn)生了6個(gè)空，但是女生的座位不能在兩端，因此可供選擇的位置只剩下中間4個(gè)，從4個(gè)空位中選3個(gè)將女生排列，一共有24種情況；整個(gè)過(guò)程分步完成，最終結(jié)果為120×24=2880種情況。正確答案為C。
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