湖南行測(cè)數(shù)量關(guān)系，搞定直線上二次相遇
湖南公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)累積 在行測(cè)考試中數(shù)量關(guān)系部分的題量雖然不多，但是分值卻不少。由于考試時(shí)間較緊，很多考生都面臨著做不完題的情況，所以會(huì)選擇放棄一部分題，大部分同學(xué)放棄的都是數(shù)量關(guān)系部分，認(rèn)為該部分的題目都太難了無法在短時(shí)間內(nèi)解決。其實(shí)不然，大部分的題型都是有其對(duì)應(yīng)的規(guī)律結(jié)論就可以輕松解決。今天，小編就給大家分享較為典型的一類題型——直線二次相遇。只要掌握了其相關(guān)結(jié)論，就能在較短的時(shí)間內(nèi)搞定它了，我們一起來學(xué)習(xí)吧。
例題講解，做好筆記 一、題型特征
關(guān)鍵詞：兩個(gè)不同主體+異地+同時(shí)出發(fā)+相向而行+兩地之間不斷往返的勻速運(yùn)動(dòng)+兩次相遇。
二、基本結(jié)論
結(jié)合上述行程圖，二次相遇過程中總路程、總時(shí)間、甲的路程及乙的路程各量可表示如下：
結(jié)論：從開始到第一次相遇的總路程、總時(shí)間、甲的路程以及乙的路程，與從開始到第二次相遇的總路程、總時(shí)間、甲的路程以及乙的路程之比為1:3的關(guān)系。
三、方法應(yīng)用
如果在考試過程中判斷出題目為二次相遇問題，就可以利用兩次相遇之間的路程、時(shí)間、各自所走路程的比例關(guān)系進(jìn)行列式解題。
例1、A大學(xué)的小李和B大學(xué)的小孫分別從自己學(xué)校同時(shí)出發(fā)，不斷往返于A,B兩校之間。現(xiàn)已知小李的速度為85米/分鐘，小孫的速度為105米/分鐘，且經(jīng)過12分鐘后兩人第二次相遇。問A、B兩校相距多少米?
A.1140
B.980
C.840
D.760
【答案】D。解析：由題意可知小李和小孫從兩校同時(shí)出發(fā)，相向而行在兩校進(jìn)行往返運(yùn)動(dòng)，滿足二次相遇的特征，直接運(yùn)用結(jié)論求解。本題目所求的是總路程AB，根據(jù)二次相遇結(jié)論：從出發(fā)到第二次相遇兩人所走的總路程為第一次相遇的3倍，即為3AB，結(jié)合相遇問題公式可得3AB=12×(85+105)，解得AB=760，因此選A選項(xiàng)。
例2、某高校兩校區(qū)相距2760米，甲，乙兩同學(xué)從各自校區(qū)同時(shí)出發(fā)到對(duì)方校區(qū)，甲的速度為70米每分鐘，乙的速度為110米每分鐘，在路上二人第一次相遇后繼續(xù)行進(jìn)，到達(dá)對(duì)方校區(qū)后馬上回返，那么兩人從出發(fā)到第二次相遇需要多少分鐘( )
A.32
B.46
C.61
D.64
【答案】B。解析：由題可知甲乙兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，在兩地不斷往返運(yùn)動(dòng)，符合二次相遇特征。本題讓我們求解的是從出發(fā)到第二次相遇的時(shí)間：t,由題目條件可先求得兩人從出發(fā)到第一次相遇所用時(shí)間為46/3分鐘。根據(jù)二次相遇結(jié)論，從出發(fā)到第一次相遇兩人所用時(shí)間為從出發(fā)到第二次相遇的時(shí)間比為1：3，即(46/3)x3=46分鐘。故選B選項(xiàng)。
例3、甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇，他們各自到達(dá)對(duì)方車站后立即返回，在距A地42千米處第二次相遇。請(qǐng)問A、B兩地相距多少千米?
A.120
B.100
C.90
D.80
【解析】A。由題可知甲乙兩人從A、B同時(shí)出發(fā)、相向而行，進(jìn)行往返運(yùn)動(dòng)，符合考查二次相遇問題的題型特征。描述行程圖如下：
本題讓我們求解的是總路程AB的距離，由題干可知，從開始出發(fā)到第一次相遇時(shí)，乙所行走的路程為54千米。利用二次相遇的結(jié)論，從開始出發(fā)到第二次相遇乙所行走的路程是第一次相遇時(shí)的3倍，即AB+42=3×54=162，解得AB=120km。故選A選項(xiàng)。
二次相遇問題其實(shí)很簡單，只要我們能夠運(yùn)用好相關(guān)的結(jié)論，那么在考試中就能花費(fèi)很少的時(shí)間將其解決，拿到該有的分?jǐn)?shù)。
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