湖南省考，巧用公式秒解數量關系容斥難題！
今天，湖南公務員考試網小編為大家分享的是行測數量關系模塊的經典題型——容斥問題，幫助大家學會題型的判斷和對應套路的使用，趕緊一起學起來~
容斥問題
容斥問題的本質是去除重復，而解題方法是公式法和圖示法。首先優(yōu)先使用公式法，兩集合類容斥問題的公式為：總情況數－兩個條件都不滿足的個數=滿足條件1的個數+滿足條件2的個數-兩個條件都滿足的個數，能夠直接套用公式的題目優(yōu)先套用公式。當題目中出現(xiàn)“只”滿足一個條件這樣的字眼，由于公式當中無法直接求出，可使用圖示法進行求解。
那么下面我們一起看幾個例題，應用一下兩集合類容斥問題的兩種解題方法。
【解析】
第一步，本題考查容斥問題。
第二步，能夠進入工作組的員工即為兩個條件都滿足的人，設能夠進入工作組的員工有x人，根據兩集合容斥公式：總數－都不=A+B－AB，代入數據可得80-10=40+46-x，解得x=16人。因此，選擇A選項。
【解析】
第一步，本題考查容斥問題。
第二步，設兩門課程都沒有得滿分的有x人，根據二者容斥公式可得：62+34-11+x=100，解得x=15，即兩門課程都沒有得滿分的有15人。因此，選擇B選項
【解析】
第一步，本題考查容斥問題，屬于二集合容斥類，用公式法解題。
第二步，共兩個興趣小組，其中80%的學生參加地理興趣小組、50%的學生參加生物興趣小組，根據兩集合容斥原理公式：滿足條件1的個數＋滿足條件2的個數－兩者都滿足的個數＝總個數－兩者都不滿足的個數，設同時參加兩個興趣小組的學生占比為x，則有80%＋50%－x＝100%－0，解得x＝30%，那么同時參加兩個興趣小組的共有300×30%＝90（人）。因此，選擇C選項。
【解析】
第一步，本題考查容斥問題。
第二步，如下圖：
設兩種食物都吃的狒狒有2x只，則只吃香腸的有3x只，根據吃香蕉是吃香腸的3倍，可得吃香蕉的有（2x＋3x）×3＝15x只，進食的狒狒共15x＋3x＝18x只，占總數的90%，共計18x÷90%＝20x只狒狒，未進食的有2x只，是只吃香蕉的2/13。
因此，選擇C選項。
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